Binary option monte carlo

O preço de opções da barreira de Digitas: um algoritmo melhorado de Monte Carlo Acesso aberto A pesquisa original First Online: 28 April 2017 Received: 07 January 2017 Aceito: 10 April 2017 Citar este artigo como: Nouri, K. Abbasi, B. Omidi, F. et al. Matemática Sci (2017) 10: 65. doi: 10.1007 / s40096-016-0179-8 741 Downloads Um novo método de Monte Carlo é apresentado para calcular os preços das opções de barreira digital em ações. A idéia principal da nova abordagem é usar uma probabilidade de excedência e números aleatórios uniformemente distribuídos, a fim de estimar eficientemente o primeiro tempo de impacto das barreiras. Mostra-se numericamente que a resposta deste método está mais próxima do valor exacto e o primeiro erro de tempo de batida do método Monte Carlo modificado diminui muito mais rapidamente do que os métodos Monte Carlo padrão. Opção digital Simulação Monte Carlo de barreira dupla Distribuição uniforme Introdução Os títulos derivativos testemunharam inovações incríveis nos últimos anos. Em particular, as opções dependentes de trajetória são bem-sucedidas, e a maioria delas inclui opções de barreira para reduzir o custo da cobertura 4. 8. 22. Para esses derivados, expressões de avaliação exatas raramente estão disponíveis, assim, um recurso a simulações várias vezes. Neste manuscrito propõe-se um novo método de Monte Carlo para calcular eficientemente os preços das opções de barreira digital com base na probabilidade de excedência. Opções binárias, a. k.a. opções digitais, são populares nos mercados de balcão (OTC) para hedging e especulação. Além disso, eles são importantes para engenheiros financeiros como blocos de construção para a construção de produtos derivados mais complexos. Uma opção binária é um tipo de opção onde a recompensa é ou alguma quantidade fixa de algum ativo ou nada. Portanto, os binários são considerados um dos mais rápido crescimento de produtos de negociação simplificada lá fora, onde o comerciante sabe a sua exposição exata e ganhos potenciais no momento da colocação de um comércio. Os dois principais tipos de opções binárias são o dinheiro-ou-nada e as opções de ativos-ou-nada, os valores de expiração das chamadas binárias europeias de ativos ou nada e de caixa ou nada são mostrados na Fig. 1. As opções são de natureza digital, porque há apenas dois possíveis resultados, eles também são chamados de opções de tudo ou nada e opções de retorno fixo (FROs), na American Stock Exchange (ASE). Opções binárias são geralmente opções de estilo europeu. Em maio de 2008, a ASE lançou, pela primeira vez, operações de câmbio em dinheiro europeu ou opções nada digitais, que logo foram seguidas em junho de 2008 pela Chicago Board Options Exchange. Os contratos binários estão disponíveis em uma variedade de ativos subjacentes: ações, commodities, moedas e índices. Uma vez que os binários são opções populares, muito trabalho de pesquisa tem sido feito sobre eles. Por exemplo, Palan 20 testou experimentalmente se as opções digitais podem reduzir as bolhas de preços em um ambiente laboratorial, e Appolloni et al. 1, propôs um eficiente processo de rede que permite obter preços de opção europeus e americanos sob o modelo Black e Scholes para opções digitais com características de barreira. Hyong-Chol et ai. 10, consideraram uma opção binária especial chamada integral de i - th binário ou nada e, em seguida, obter as fórmulas de preços. Além disso, Ballestra 3 considerou o problema da precificação da baunilha e das opções digitais sob o modelo BlackScholes e mostrou que, se as funções de pagamento forem tratadas adequadamente, então os erros próximos à precisão da máquina são obtidos em apenas alguns centésimos de segundo. Os valores de vencimento para opções de Barreira de Ativos-ou-Nada e Dinheiro-ou-Nada As opções de barreira são semelhantes às opções de baunilha, exceto que a opção é eliminada ou in, se o preço do ativo subjacente atingir o preço de barreira B. Antes da data de validade. Desde 1967, as opções de barreira foram negociadas no mercado OTC e hoje em dia são a classe mais popular de opções exóticas. Um passo adiante no caminho da evolução da opção é onde combinamos barreira e opções binárias para obter opções de barreira binária e opções binárias de barreira dupla. Por conseguinte, é muito importante desenvolver métodos precisos e eficientes para avaliar os preços das opções digitais de barreira nos mercados financeiros derivados. A maioria das pesquisas realizadas até o momento têm se concentrado no preço das opções com vários métodos, por exemplo, Mehrdoust 17 propôs um algoritmo eficiente para o cálculo de opções aritméticas asiáticas com base nos procedimentos AV e MCV e Jerbi et al. 13, calcularam a expectativa condicional usando a abordagem de Malliavin e mostraram que com esta fórmula, a opção americana em J-process pode ser realizada usando a simulação de Monte Carlo. Além disso, Zhang et al. 23, apresentaram a abordagem quase-quadrática de mínimos quadrados para avaliar as opções de barreira americanas, e Jasra e Del Moral forneceram uma revisão e desenvolvimento de métodos sequenciais de Monte Carlo (SMC) para preço de opções 12 e em Kim et al. 15, consideraram o modelo de volatilidade estocástica da Hestons e derivam expressões analíticas exatas para os preços das opções geométricas asiáticas com greve fixa e geométricas com médias continuamente amostradas. O método Monte Carlo é um método numérico muito popular e robusto, uma vez que não só é facilmente estendido a múltiplos ativos subjacentes, mas também é estocástico e passível de codificação. Por outro lado, uma das principais desvantagens do método de Monte Carlo é a convergência lenta. O erro estatístico do método de Monte Carlo é de ordem (O (frac)) com simulações M. Em particular, para as opções de barreira monitorizadas continuamente, o erro de tempo de batida é de ordem (O (frac)) com N passos de tempo, ver 7, enquanto as opções de baunilha europeias não têm erro de discretização no tempo. Neste estudo, para reduzir eficientemente o erro de tempo de batimento próximo ao preço de barreira, inspirado em 16, em cada etapa de tempo finito, sugerimos o uso de uma variável aleatória uniformemente distribuída e uma probabilidade de excedência condicional para verificar corretamente se o preço subjacente contínuo do ativo Atinge a barreira ou não. Os resultados numéricos mostram que o novo método de Monte Carlo converge muito mais rápido do que o método padrão de Monte Carlo 18. Essa idéia de usar a probabilidade de excedência para a difusão parada é bem conhecida na comunidade física. O esboço do artigo é o seguinte: na seção Opções Digitais, apresentamos opções digitais e suas fórmulas de preços e estimamos usando Monte Carlo padrão. Na seção Algoritmo Modificado de Monte Carlo, propomos o novo método de Monte Carlo baseado na idéia de usar variável aleatória uniformemente distribuída ea probabilidade de superação condicional. Na seção Opções de barreira digital, apresentamos resultados numéricos para opções de barreira digital com um ativo subjacente e comparamos a exatidão e eficiência entre o padrão e os novos métodos de Monte Carlo. Na seção de Opções Digitais de Dupla Barreira, apresentamos resultados numéricos para precificar opções digitais de dupla barreira e ver a eficiência do novo método de Monte Carlo. Finalmente, resumimos nossas conclusões e damos algumas orientações para o trabalho futuro. Opções digitais O objetivo desta seção é apresentar dois tipos principais de opções digitais e expressar sua fórmula de preços. Opções de dinheiro-ou-nada As opções de dinheiro-ou-nada pagam uma quantia de dinheiro x no vencimento se a opção estiver dentro do dinheiro. A recompensa de uma chamada é 0 se (S le K) e x se (S gtK) e o retorno de uma put é 0 se (S ge K) e x if (S ltK) onde (S) e K são Preço das ações no vencimento e no preço de exercício, respectivamente. A avaliação das opções de compra e venda de caixa ou não pode ser feita usando a fórmula descrita por Rubinstein e Reiner 21: Considere uma opção de venda de ativos ou não com seis meses até a expiração (S70, K65, r7) e (sigma 27 ,.) A avaliação desta opção de ativo-ou-nada é (p70e N (-0.4836) 21.2461), enquanto a simulação de Monte Carlo padrão por Matlab para este exemplo tem a resposta 21.45. Algoritmo Modificado de Monte Carlo Vamos supor que (Omega, mathcal, Q)) é um espaço de probabilidade ea evolução do preço subjacente segue o movimento browniano geométrico com uma taxa de retorno esperada constante (rgt0) e uma volatilidade constante ( Sigma gt0) do preço do ativo, ou seja, onde (W) é o movimento padrão browniano. Equações da forma (5) são poderosas ferramentas para a descrição de muitos fenômenos da vida real com incerteza, e há alguns estudos sobre as soluções numéricas deles 5. 19. A partir da fórmula de Itos, a solução analítica de (5) satisfaz. Usando o método de Monte Carlo, o valor esperado da compensação de terminal descontada é aproximado sob uma medida de risco neutro Q. Por uma média de M simulações onde (Lambda (S, tau)) é uma função de payoff com desconto e (widetilde) é uma aproximação do tempo de batida (tau.) O erro global pode ser dividido no primeiro erro de tempo de batida e estatística A partir do teorema do limite central, o erro estatístico (varepsilon) em (8) tem o seguinte limite superior onde (b) é um desvio padrão da amostra dos valores de função (Lambda (S, widetilde)) e (c0) É uma constante positiva relacionada ao intervalo de confiança. Por exemplo, (c01.96) para (95,) do intervalo de confiança. Por outro lado, o primeiro erro de tempo de acerto (varepsilon) em (8), é aproximado usando uma probabilidade de excedência dada os preços dos ativos em cada etapa do tempo. Primeiro, discretize o intervalo de tempo 0, T em N subintervalo uniforme (0 t0 lt t1 ltcdots lt tN T.) Em seguida, calcule (S: S) em cada passo de tempo para (n0. ) E (Delta Wn) indicam os incrementos de tempo (Delta tn t - tn) e os incrementos de Wiener (Delta Wn W - W n) para (n0, ldots, N-1.) Além disso, para o up-and-out , A aproximação do primeiro tempo de batida (widetilde) pode ser definida por begin largetilde: inf lbrace tn, n1, ldots, N: Sn ge Brbrace. Com o determinado preço de barreira B. A idéia é usar uma probabilidade de excedência em cada passo de tempo. (Pn) denota a probabilidade de que um processo de difusão X saia do domínio D em (tin tn, t) por valores dados (Xn) e (X). No caso de meio intervalo semidimensional, (D (-infty B) Para uma constante B. A probabilidade (pn) tem uma expressão simples usando a lei da ponte browniana, ver 14. Para o domínio mais geral em maior dimensão, a probabilidade pode ser aproximada por uma expansão assintótica em (Delta (x1)) (X1) Tn) 2. Para a opção de barreira up-and-out, a cada intervalo de tempo (tin tn, t) calculamos (Sn) e (S) por (10), porém (Sn) e (S) não atingem a barreira, (Tau in tn, t.) Para aproximar este evento de impacto, geramos uma variável aleatória uniformemente distribuída (u) e (S lt B) Comparar com a probabilidade de excedência (pn) em (11). Se (pn lt un), então aceitamos que o caminho contínuo (S) não atinge a barreira durante este intervalo de tempo (tn, t), uma vez que a probabilidade de excedência é muito pequena, isto é, o evento de batida é raro ocorrer. Por outro lado, se (pn ge un), então a probabilidade de que o caminho contínuo (S) atinge a barreira é alta, portanto, consideramos que (Stau ge B) em (tau in tn, t.) Portanto, temos o desconto R e iniciar o caminho da amostra seguinte, ou seja, o valor da opção de barreira deste caminho é (V (S0, 0) Re,) onde R é um desconto em dinheiro prescrito. Opções de barreira digital As opções de barreira digital podem ser divididas em duas categorias principais: Dinheiro-ou-nada Opções de barreira. Estes payout ou um montante de dinheiro pré-especificado ou nada, dependendo se o preço do recurso bateu a barreira ou não. Opções de barreira de ativos ou não. Estes compensam o valor do activo ou nada, dependendo se o preço do activo atingiu a barreira ou não. Rubinstein e Reiner apresentam o conjunto de fórmulas que podem ser usadas para avaliar vinte e oito diferentes tipos de opções de barreira binária 21. Considere um down-and-out caixa ou nada opção de venda com 6 meses para expiração. O preço do ativo é (S105), o preço de exercício é (K102), a barreira é (B100), o pagamento de caixa é (x15), a taxa de juros livre de risco é (r10) por ano ea volatilidade é Sigma 20,) por ano. Usando abaixo das equações, o valor desta opção digital de barreira é 0.0361. A simulação do Monte Carlo padrão para este exemplo tem a resposta 0.42, ea simulação do novo Monte Carlo, que conduzido em Matlab com (M10.000,) tem a resposta 0.0088. A Figura 2 mostra a comparação entre o valor exato e os novos valores de Monte Carlo para este exemplo e a Fig. 3 exibe a comparação entre o MC padrão e os erros de MC de melhoria. Os valores de Monte Carlo exatos e novos para o Exemplo 1 Comparação de erros de aproximação entre o MC padrão eo CM de melhoria para o Exemplo 1 Opções digitais de barreira dupla Hui publicou fórmulas fechadas para a avaliação de opções binárias de barreira dupla de um toque 9 . Um knock-in one-touch dupla barreira paga uma quantia em dinheiro x no vencimento se o preço do activo toca o L inferior ou superior U barreiras antes da expiração. A opção paga zero se as barreiras não são atingidas durante a vida útil da opção. Da mesma forma, um knock-out paga um montante de dinheiro predefinido x na maturidade se as barreiras inferior ou superior não são atingidas durante a vida útil da opção. Se o preço do ativo subjacente toca qualquer uma das barreiras durante a vida das opções, a opção desaparece. Usando a série de seno de Fourier, podemos mostrar que o valor natural de risco do dinheiro de barreira dupla ou nada knock-out é: Tabela 1 dá exemplos de valores para knock-out opções binárias de barreira dupla para diferentes escolhas de barreiras e volatilidades eo valor Deles com simulação (M10, 000) usando o novo Monte Carlo em Matlab. Além disso, a Fig. 4 mostra a comparação entre o valor exato e os novos valores de Monte Carlo neste exemplo com (sigma 0,1) e a Fig. 5 exibe a comparação entre o MC padrão e os erros de MC de melhoramento. Comparação de aproximações numéricas usando o MC de melhoramento para o Exemplo 2 Comparação de erros de aproximação entre o MC padrão e o MC de melhoria para o Exemplo 2 com (sigma 0,1) Conclusão Neste artigo, propusemos uma nova abordagem Monte Carlo eficiente para valores de estimativa do Barreira digital e barreira dupla, para calcular corretamente o primeiro tempo de impacto do preço de barreira pelo ativo subjacente. O erro aproximado do novo método converge muito mais rápido que o método Monte Carlo padrão. Futuro trabalho será dedicado a estender esta idéia para problemas de difusão mais gerais e, teoricamente, estudar a taxa de convergência dos erros aproximados, e também preços opções de barreira digital por outros métodos, como SMC e comparar os resultados. Agradecimentos Os autores agradecem aos árbitros por sua leitura cuidadosa, comentários perspicazes e sugestões úteis que levaram à melhoria do trabalho. Referências Appolloni, E. Ligori, A. Métodos de árvore eficiente para o preço de opções de barreira digital (2017). Arxiv. org/pdf/1401.2900 Baldi, P. Asymptotics exato para a probabilidade de saída de um domínio e aplicações para simulação. Ann. Probab. 23. 16441670 (1995) MathSciNet CrossRef MATH Google Acadêmico Ballestra, L. V. Extrapolação espacial repetida: uma abordagem extraordinariamente eficiente para a fixação de preços de opções. J. Comput. Appl. 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A maioria de opção binária que troca o software eu usei no passado que era respeitável teria ganhos acumulados sobre um período de tempo grande, não em 2 semanas. A menos que a prova dada que o software negociando da opção binária pode lhe fazer grandes quantidades de dinheiro, como a maioria de scams reivindica, não acredita ele. Enquanto assistia ao vídeo de promoção Monte Carlo Method, ele fez promessa após promessa, com pouca ou nenhuma prova. Ele prometeu uma simulação de negociação ao vivo, que acabou por ser um fracasso como explicado abaixo: Monte Carlo Método - Seria mais rápido para fazer milhões, se você não usar este scam opção binária Esta semana, a revisão binária Panther investiga Monte Carlo Method scam , Outro scam opção binária que é tudo falar e nenhuma ação. Há muitas grandes promessas feitas pelo método de Monte Carlo e esta revisão binária Panther decidiu depois de pesquisar o método de Monte Carlo é hora de dar uma opção Binário opção scam para mostrá-lo para as cores que realmente tem. Sem mais adeus, heres o Monte Carlo Método scam revisão de software: Monte Carlo Método Promoção vídeo software de revisão: O método Monte Carlo vídeo de promoção para o software começa com o mesmo arremesso que qualquer outro scam Opção Binária promover uma promessa de milhões de dólares: Eu sei o que você está pensando Aqui vai outro vídeo me dizendo como eu poderia estar fazendo milhares de dólares por dia com um clique de um mouse O tipo de métodos de oportunidade de negócios que prometem o mundo e não entregar Os que falam sobre a conversa sobre mil dólares dias. Onde está a prova, certo É muito frustrante ouvir isso. Mas, e se você foi mostrado um método para fazer dinheiro mão sobre o punho onde você ganharia pelo menos 500 por dia com praticamente nenhum trabalho envolvido Isso é uma promessa de que apenas alguns iriam passar para cima, mas é algo que pode ser comprovado Este binário Revisão Panther estava cético enquanto assistia ao vídeo, eo método de Monte Carlo não me deixou desapontado com a sua falta de prova com o seu chamado software confiável que é melhor do que o outro software scam. Método Monte Carlo Opção binária scam review Foram prometidos uma simulação ao vivo dos comércios pelo método Monte Carlo durante o vídeo de promoção, que são as capturas de tela acima. Não era a negociação ao vivo, era apenas capturas de tela feitas para parecer uma conta real. O Método Monte Carlo Opção binária contas de negociação acima representam a mesma simulação Live que a maioria dos scams opção binária usar para provar arent scams. 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Se os criadores do Método de Monte Carlo não são capazes de colocar o suficiente esforço em algo tão simples como o vídeo promovendo o Monte Carlo método de software, então como algo mais complicado como o Monte Carlo Método software em si ser confiável ou confiável Se um olhar para o Monte Carlo método de vídeo de promoção de software não é suficiente para convencer qualquer um para o comércio em outro lugar, consulte o meu binário comum Option Scam Tactics e Monte Carlo Method software opiniões abaixo: Táticas comuns scam binário usado no método de Monte Carlo vídeo de promoção de software: Software de método anuncia pontos limitados abertos para qualquer opção binária investidores interessados ​​indicados por um contador no site Monte Carlo Method. Esta tática scam é usado para ligar qualquer investidores potenciais que se inscrever em impulso e não deve ser acreditado. Há uma abundância de pontos abertos com qualquer software em questão que usa essa tática. 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No final da semana, você receberá o 8220Checkpoint Prize8221 da cidade que você chegar em último lugar. As recompensas de bônus são geralmente creditadas em sua conta dentro de 5 dias úteis após a semana atual da campanha terminar. Os prêmios não monetários geralmente são enviados dentro de 6 semanas após a semana atual da campanha terminar. Observe que as opções de um toque, escada e FX / CFD são excluídas do cálculo do volume de negociação. É altamente recomendável que você leia atentamente os termos e condições da campanha 8220Race to Monte Carlo8221. Bónus e Prémios Bónus de Ranking Top 200 Corredores da Semana Prémios Pontos de Verificação Novos Prêmios Semanais Mónaco 8211 5000 Bandeiras: 1 Semana Cuba Tudo Incl. 4 Hotel Milan 8211 1000 Sinalizadores: Lenovo Yoga 500 (15,6 Zoll Full HD IPS) 256GB SSD Zurique 8211 500 Bandeiras: Samsung Galaxy A5 Viena 8211 250 Sinalizadores: Pioneer Hifi-Sistema Bluetooth NFC Praga 8211 100 Flags: Creative Sound Blaster Free Bluetooth Frankfurt 8211 50 Bandeiras: Victorinox Taschenwerkzeug Trailmaster Paris 8211 25 Bandeiras: EUR 20 Amazon Voucher